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Firefly
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 16:34: | 
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Ich habe da eine dringende Frage, habe übermorgen Abitur:
Ich suche die Schnittgerade zweier Ebenen.
E1=(2,4,6)+lamda1(-4,-1,-2)+lamda2(-2,1,-2)
E2=(6,1,2)+mü1(-1,1,2)+mü2(2,-1,-1)
Ich habe die Ebenen nun gleichgesetzt und lamda2=(5/3)lamda1-(1/3)
Ich habe nun lamda2 in E1 eingesetzt und komme nun nicht mehr weiter!! Könnte mir da bitte jemand helfen?!?!
DANKE! |
Sandra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Juni, 2001 - 06:54: |
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Hi !
Deinen Ausdruck habe ich auch herausbekommen. Wenn Du ihn in die Gleichung der ersten Ebene einsetzt und ausmultiplizierst, erhälst Du eine Geradengleichung.
Mein Ergebnis (ohne Garantie):
g: Vektor X = (8/3; 11/3; 16/3) + Lambda1 mal (-22/3; 2/3; -16/3),
wobei der Richtungsvektor auch mit 3 multipliziert werden kann.
Einfacher scheint mir folgender Weg zu sein:
Du hast ja drei Gleichungen mit 4 Unbekannten. Setze einfach eine Unbekannte beliebig fest, dann bekommst Du fest Werte für die anderen und erhältst beim Einsetzen in die Geradengleichung(en) einen Punkt der Schnittgeraden. Das gleiche machst Du noch einmal mit einem anderen beliebigen Anfangswert. Die Schnittgerade bestimmst Du dann als Gerade durch die zwei Punkte.
Kommt dies zu spät für Dein Abi ? Viel Glück jedenfalls !
Ciao
Sandra |
Sandra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Juni, 2001 - 10:22: |
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Hi !
Entschuldige, ich habe mich verrechnet:
Die Geradengleichung lautet
g: Vektor X = (8/3; 11/3; 20/3) + Lambda1 mal (-22/3; 2/3; -16/3)
Inzwischen habe ich auch den anderen Weg probiert:
für Lambda1 = 1 (willkürlich gesetzt) ergibt sich:
Lamda2 = 4/3 und der Punkt P1 (-14/3;13/3;4/3)
für Lambda2 = 2 (willkürlich gesetzt) ergibt sich:
Lambda2 = 3 und der Punkt P2 (-12; 5; -4)
Die Geradengleichung lautet dann z.B.
g: Vektor X = P2 + alpha (VektorP1 - VektorP2)
g: Vektor x = (-12; 5; -4) + alpha (22/3; -2/3; 16/3)
oder, um den Richtungsvektor bruchfrei zu schreiben:
g: Vektor x = (-12; 5; -4) + beta (22; -2; 16)
Die Kontrolle, ob beide Wege identisch sind, geht auf: Sind die Festpunkte der beiden Versionen der Geraden jeweils in der anderen Version enthalten?
Vielleicht hilft Dir der Weg noch ?
Ciao
Sandra |
Firefly
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 17:09: |
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Vielen Dank für deine Bemühungen!!! Auch wenn ich gerade an meinem Mathe-Abi war, als du meine Frage beantwortetest, kann ich sie trotzdem noch fürs Mündliche brauchen.
Vielen Dank! |
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