| Autor |
Beitrag |
    
xxxxxx (Xxxxxx)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 21:38: | 
|
Berechne die Länge der Seiten und die Größe der Innenwinkel des Dreiecks ABC.
a) A(-1/-1), B(5/-2), C(4/3)
b) A(3/-2),B(7/1), C(1/4)
c) A(-1/-1/2), B(5(-2/-1), C(4/3/3)
d) A(3/-2/0), B(7/1/1), C(1/4/3) |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 23:24: |
|
Mach Dir eine Skizze in ein Koordinatensystem. Zeichne z.B. die Punkte A und B ein. Das ist die Seite c. Nun zeichnest Du von B eine waagerechte Linie Richtung A und von A eine Senkrechte nach unten. Dadurch erhältst Du ein rechtwinkliges Dreieck mit c und einem x- und einem y-Abschnitt.
Nach Pythagoras gilt: c²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
a)c=Wurzel(6²+1²)=Wurzel(37)
b=Wurzel(4²+5²)=Wurzel(41)
a=Wurzel(5²+1²)=Wurzel(26)
Die Innenwinkel erhältst Du aus dem Cosinus-Satz:
c²=a²+b²-2ab*cos(gamma)
cos(gamma)=(c²-b²-a²)/(2ab)
cos(beta)=b²-a²-c²)/(2ac) etc...
Versuch es mal! |
|
