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Wer schaft es zu knacken?

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xxxxxx (Xxxxxx)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 21:25:   Beitrag drucken

Es seien drei Punkte A(5/4/1), B(0/4/1), C(0/1/5).
a) Zeige, dass ABC ein gleichschenklig-redchtwinkliges Dreieck ist.
b) Bestimme einen Punkt D so, dass ABCD ein Quadrat ist.
c) Bestimme den Absteand des Punktes S(-1/0/1) von der Ebene E=(ABC). Welches Volumen hat die Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S?
d) Das Quadrat ABCD sei die Grundfläche sei die Grundfläche einer senkrechten quadratischen Pyramide der Höhe h=6. Für die Spitze einer solchen Pyramide gibt es zwei Möglichkeiten T1 und T2. Bestimme diese beide Punkte.
e) Welchen Winkel bilden die Seitenflächen der Pyramiden aus d) mit der Grundfläche? Welchen Winkel schließen zwei benachbarte Seitenflächen ein?
f) zeichne die Pyramide aus d) im Schrägbild eines Koordinatensystems.
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 16:27:   Beitrag drucken

hm....wir sind nicht da, um irgendwelche Aufgaben aus irgendeinem Grund zu 'knacken' Bitte sag bescheid, wenn Du selbst mit der Aufgabe nicht klar kommst und sie aber unbedingt für die Schule brauchst. Dann werde ich Dir gerne ein paar Tipps geben. Danke
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 16:29:   Beitrag drucken

Achja, und falls Du sie tatsächlich dringend benötigst, wäre es lieb, wenn Du uns verraten könntest, ob Du schon Ansätze hast, an denen wir nur noch feilen müssen, das bringt Dir mehr, als wenn ich Dir alles auf meine eigene Weise hinknalle.Zumindest kann ich dann besser darauf eingehen.Danke
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4
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 21:11:   Beitrag drucken

Vektor von A nach B heiße AB
Vektor von B nach C heiße BC
Vektor von C nach A heiße CA

Hinweise
zu a) herausfinden, welche der drei Differenzvektoren AB, BC und CA die gleiche Länge haben und dann zeigen, dass ihr Skalarprodukt Null ergibt.

b) Wenn in a) herausgefunden wurde, dass z.B. B die der Basis gegenüberliegende Ecke ist, dann addiere den Vektor BA zum Ortsvektor (OV) von C hinzu, dies ergibt den OV der fehlenden Ecke D, zur Kontrolle: der gleiche OV muss herauskommen, wenn BC zum OV von A addiert wird.

c) bilde Normalenvektor n zur Ebene ABC, er muss die Orthogonalitätsbedingung erfüllen:
n•AB = 0, n•BC = 0
Abstand d des Punktes S von der Ebene ABC ist
d = (a-p)•n, wobei a=OV(A), p=OV(S)

setze G und d in Volumenformel der Pyramide ein:
V=1/3G*d mit G=|BC|*|AB|


d) bilde Normaleneinheitsvektor n°=n/|n| und erhalte den OV von T1 als Summe der OV von ½(OV(A)+OV(C))=½(5+0|4+1|1+5) und h*n°=6*n°:
OV(T1)=(2.5|2.5|3)+6n°

T2 liegt auf der andern Seite der Ebene,
OV(T2)=(2.5|2.5|3)-6n°


e) Bestimme den Normalenvektor einer Seitenfläche (z.B. ABT1) und setze ihn zusammen mit dem n aus Teil c) in die Winkelformel cosa = |n1*n2| / (|n1|*|n2|) ein, wobei Winkel a zwischen zwei benachbarten Ebenen, die die Normalenvektoren n1 und n2 haben.
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 22:39:   Beitrag drucken

Danke 4, als Katalysator wirke ich am liebsten
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xxxxxx (Xxxxxx)
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Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 18:09:   Beitrag drucken

Ich bin sehr auf eure Hilfe angewiesen, denn ich habe keinen Schimmer und brauche die Lösung bis zum Schulanfang. DANKE
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 21:06:   Beitrag drucken

kommst Du also mit der (sehr guten) Beschreibung von '4' weiter? Wenn nicht, sag wo Du genau Schwierigkeiten hast. Danke.

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