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sonja
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 13:57: |
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Im Grunde genommen rechnet man den Abstand "d" ja mit Hilfe der Hesseform und der Formel "d= I (Xp-Xo) mal en I aus. Kurios bei dieser Aufgabe: D ist gegeben, die Geradengleichung gesucht. Aufgabe lautet: Ermittle diejenigen Geraden (also Tangenten) durch den Punkt A, die vom Punkt B den Abstand d haben. d=5 // A(7/6) B(2/8) Schnelle Antwort wäre megasuper ! |
Anonym
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Juni, 2001 - 08:19: |
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Hallo Sonja, allgemein: (x - x0)*n = 0 x0 ist bekannt, das ist der Punkt A(7|6). Einsetzen: (x - (7|6))*n = 0 n1(x - 7) + n2(y - 6) = 0 Das sind alle Geraden durch den Punkt A in Hesseform. Nun sind in Deiner Aufgabe diejenigen davon gesucht, die zu B(2|8) den Abstand 5 haben: n1(2 - 7) + n2(8 - 6) = |5| -5n1 + 2n2 = |5| Außerdem muß für eine Abstandsberechnung die Hesseform normiert sein: n1 + n2 = 1 Damit erhält man 2 Gleichungssysteme: 1. -5n1 + 2n2 = 5 n1 + n2 = 1 -5n1 + 2n2 = 5 -2n1 - 2n2 = -2 -7n1 = 3 => n1 = -3/7 n2 = 1 - n1 = 1 + 3/7 = 10/7 (x - (7|6))*(-3/7|10/7) = 0 -(3/7)x + (10/7)y - 39/7 = 0 zur Probe B einsetzen: -(3/7)*2 + (10/7)*8 - 39/7 = d -6/7 + 80/7 - 39/7 = 35/7 = 5 2. -5n1 + 2n2 = -5 n1 + n2 = 1 -5n1 + 2n2 = -5 -2n1 - 2n2 = -2 -7n1 = -7 => n1 = 1 n2 = n1 - 1 = 1 - 1 = 0 (x - (7|6))*(1|0) = 0 x - 7 = 0 zur Probe B einsetzen: 2 - 7 = d -5 = d |
sonja
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 14:44: |
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super, DANKE !!!! |
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