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michael (Elenoy19a)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 20:25: | 
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Bitte helft mir, brauche dringend die Lösung zu folgender Aufgabe. Muß diese nämlich in der nächsten Mathestunde ausführlich erklären. Danke
In eine gerade quadratische Pyramide mit der Grundkante a=5 cm und der Höhe h=7 cm soll ein Quader mit quadratischer Grundfläche gestellt werden.
Sein Inhalt soll ein Drittel des Pyramiden inhaltes betragen.
Seine Grundkanten sollen parallel zu den Grundkanten der Pyramide verlaufen.
a) Welche Höhe hat der Quader?
b) Welches Volumen hat dieser Quader?
Wenn es geht bitte ich um ausführliche erläuterung dieser Aufgabe. Danke |
BlindeKuh
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 21:31: |
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Hallo michael,
Wie oft stellst Du diese Frage denn noch????????????????????????????????????? |
michael (Elenoy19a)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 17:26: |
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jo noch mal ich
jetzt hab ich die frage so oft schon rein gesetzt
und trotzdem hat mir noch keiner geholfen ich mache das hier zu m ersten mal mit ich brauche bis morgen die lösung und ich hab nichts uf der hand. |
The Brain
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 22:23: |
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Ein Anfang:
Vpyra = (1/3)a²h = 175/3 cm³
Vquad soll ja (1/3)Vpyra sein, also:
Vquad = 175/9 cm³
Das ist die Antwort auf Aufgabe b).
Und zu a):
Das Volumen des Quaders berechnet sich ja Grundfläche mal Höhe.
Sagen wir der Quader hätte ein Seitenlänge b, und eine Höhe q.
Dann ist Vquad = b²q .
Das Bild stellt einen Querschnitt durch Pyramide und Quader dar.
Jetzt kann man mit dem Strahlensatz noch folgendes sagen:
(b/2) : (a/2) = (h-q):h
bzw. b:a = (h-q):h
Das kann man nach b auflösen:
b = a(h-q)/h
Wir hatten ja
Vquad = b²q
da setzen wir b und V ein:
175/9 = (a(h-q)/h)² * q
Jetzt kann man noch h und a einsetzen:
175/9 = (5(7-q)/7)² * q
175/9 = (25(7-q)²/49) * q
(175*49)/(9*25) = (49 - 14q + q²) * q
q³ - 14q² + 49q - 343/9 = 0
Ähmm, Nullstelle raten und dann Polynomdivision.
Aber irgendwo muss ich mich vertan haben oder die Aufgabe stimmt nicht, weil Taschenrechner sagt:
9,052 und 3,856 und 1,092 als Nullstellen und die kann man ja schlecht raten...
Kann jemand mal gucken, ob das mit dem Strahlenssatz richtig ist?
Oder wo sonst mein Fehler liegt? |
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