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Beitrag |
    
Chris
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 18:40: | 
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Ich hab hier ein kleines Problem beim Ableiten und hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Gegeben ist die Funktion f(x)=sin²x und ich soll bis f''' ableiten. Doch leider komme ich schon bei der 2. Ableitung ins stocken. :ein Taschenrechner gibt mir zwar die Ergebnisse, jedoch nicht die Vorgehensweise. Es wäre hilfreich wenn mir jemand erklären könnte wie er auf diese Ergebnisse kommt.
f(x)'=2*sinx*cosx
f(x)''=4*(cos²x)-2
f(x)'''=-8*sinx*cosx |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 19:57: |
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f(x)=sinx*sinx
Produktregel:
f´(x)=cosx*sinx+sinx*cosx=2*sinx*cosx
f´´(x)=2*(cos²x-sin²x)
mit Additionstheorem sin²x+cos²x=1 folgt
f´´(x)=2(cos²x-1+cos²x)=4*cos²x-2
f´´´(x)=2*(-sinx*cosx-sinx*cosx-2sinx*cosx)
f´´´(x)=-8*sinx*cosx
Ich hoffe, daß ist verständlich! |
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