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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2000 - 19:17: | 
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a)Prüfe, ob die folgenden Punkte auf der Ebene E:x= (3/0/2)+r(2/1/7)+s(3/2/5)liegen: A(3/0/2), B(8/3/14),C(1/3/5),D(7/-2/9),F(2/-1/4),G(26/12/77)
b)Bestimme a,b,c,d so, dass A(0/5/a),B(1/b/3),C(c/2/-2),D(0/d/d)auf der Ebene aus a)liegen.
Vielen Dank für die Lösung. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2000 - 21:36: |
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A : r=s=0 ; B: r=s=1
danach gehts mit Gleichungen weiter :
E: x=(3+2r+3s ; r+2s ; 2+7r+5s)
Jetzt hast Du zwei Möglichkeiten :
1) Punkt einsetzen und gucken in wie weit das GLS x1=3+2r+3s ; x2=r+2s ; x3=2+7r+5s lösbar ist.
2) Folgende Idee : Löse x1=3+2r+3s und x2=r+2s nach r und s auf und setze das Ergebnis in x3 ein.Das ist nur ein Teil von 1),der aber ausreicht,um die Aussage "gehört dazu oder nicht" richtig zu treffen.
Ich hab mal den 2.Weg gewählt und komme auf die Bestimmungsgleichung x3=-25+9x1-11x2
Jetzt mußt Du nur noch die Werte einsetzen und kannst entscheiden,ob es stimmt oder nicht. |
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