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Beitrag |
    
René
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 10:19: | 
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Hallo,
meine Frage wie bilde ich die Stammfunktion von f(x)=1-IXI ?
Danke
René |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 14:29: |
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ganz einfach:
F(x)={1-x
1+x
die geschweifte Klammer muss beide Terme umfassen.
Wenn du einen Definitionsbereich hast, musst du das entsprechend ergänzen. Das heißt dann zum Beispiel:
f(x)={1-x für x>2
1+x für x<=2
Das ist aber nur ein Beispiel! |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 19:01: |
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Hi René!
Suchst Du die Stammfunktion von
f(x)=1-|x|
also von "Eins Minus Betrag von x" ?
Falls ja -was ich annehme- dann ist die Lösung von Petra falsch.
Meine Lösung wäre folgendes:
Der Betrag einer reelen Zahl ist definiert als
|x|=x für x>=0
|x|=-x für x<0
Also ist
f(x)= 1-x für x>=0
f(x)= 1+x für x<0
Also ergäbe sich eine Stammfunktion als:
F(x)= x-(1/2)*x² für x>=0
F(x)= x+(1/2)*x² für x<0
Das kann man dann entweder so stehen lassen oder noch das ganze umformen zu
F(x)= x -(1/2)x*|x|
Das wäre also eine Stammfunktion von f. Die allgemeine Stammfunktion erhält man, indem man eine beliebige Konstante C dazuaddiert, also
F(x)= x -(1/2)x|x| +C
wobei C jede beliebige Zahl sein kann.
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
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