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Beitrag |
    
Bill
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 13:56: | 
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wie lautet die Stammfunktion zu
x^-1/2 * cos ( x^1/2 ) dx |
Robert (Rpg)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 14:57: |
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Hallo!
Nebenrechnung Hauptrechnung
Das muss man durch die Integration durch Substitution lösen:
òa b 1/Wurzel (x) * cos(Wurzel(x)) dx
setzte: u = Wurzel(x) ; u'=1/(2*Wurzel(x))
òa b 1/Wurzel (x) * cos(u) dx
man muss aber noch dx in du umändern nach dieser Formel (Differential):
u'=du/dx
Þ dx= du/u' = du/ 1/(2*Wurzel(x)) = du *2*Wurzel(x)
Þ òu(a) u(b) 1/Wurzel (x) * cos(u) du *2*Wurzel(x)
Þ 2*òu(a) u(b) cos(u) du
Þ 2*[ sin(u) ] u(a) u(b)
jetzt muss man noch zurücksubstituieren:
Þ 2*[ sin(Wurzel(x)) ] a b
Die Stammfunktion ist also F(x)= 2*sin(Wurzel(x))
Ich hoffe ich konnte dir helfen! |
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