| Autor |
Beitrag |
    
uanda
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 15:50: | 
|
ich weiss nicht, wie man die Stammfkt. von
(sinx)^2 berechnet, mit partieller integration komme ich nicht weiter, kann mir jemand die rechenschritte zeigen ( die losung allein bringt mich nicht weiter) ?? |
Markus
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 17:38: |
|
Hallo uanda!
Meine Idee mit partieller Integration:
§uv´dx = uv - §u´v dx hier: u = sinx, v´=sinx, u´=cosx, v=-cosx
Regeln: 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x) (*), (sin(x))^2+(cos(x))^2=1 (#)
I=§(sinx)^2*dx = §sin(x)*sin(x)dx = -sin(x)*cos(x)+§cos(x)*cos(x)dx
Jetzt Regeln (*,#) verwenden:
I=§(sinx)^2*dx-1/2*sin(2x)+§(1-(sin(x))^2)dx
Beide sin^2-Terme unter den Integranten zusammenfassen:
2*§(sinx)^2*dx=-1/2*sin(2x)+x, also:
§(sinx)^2*dx=(x-1/2*sin(2x))/2 + const |
|
