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BETG Team
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 15:41: | 
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Hi Leute
Brauche die Lösung zu folgendem Integral
3x^3+x^2-2x-6 / x^2(x^2+2x+2) dx
Vielen Dank im voraus
Das BETG Team |
Fabi (Fabi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 18:52: |
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HI BETG Team!
Ich gebe euch erstmal die Partialbruchzerlegung an, den Rest schafft ihr dann hoffentlich alleine, wenn nicht dann ledet euch halt nochmals:
Also:
(3x^3+x^2-2x-6)/(x^2*(x^2+2x+2))= A/x + B/x^2 + (Cx+D)/(x^2+2x+2)
Dann mit dem Nenner multiplizieren:
3x^3+x^2-2x-6=Ax(x^2+2x+2) + B(x^2+2x+2) + (Cx+D)*x^2
ausmultiplizieren, dann Koeffizientenvergleich:
2B = -6 => B=-3
(2A+2B)=-2 => 2A=4 => A = 2
A+C=3 => C= 1
2A+B+D=1 => 4-3+D=1 =>D=0
Also lautet der Partialbruch:
2/x - 3/x^2 + x/(x^2+2x+2)
Wenn ihr noch Fragen habt, entweder hier veröffentlichen, oder mir mailen.
Viel Spaß noch! |
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