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Marco
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 17:31: | 
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Nabend,
kann mir jemand diese Aufgabe lösen?
Aus einem rechteckigen Blech mit den Seitenlängen 140cm und 80cm wird durch Abrundung zweier Ecken in der Form von Viertelkreisen mit dem Radius 10cm ein Ofenblech hergestellt.
Wieviel Prozent beträgt der Abfall?
Danke
Marco |
Oliver Gerber (Olivergerber)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 10:06: |
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Hallo Marco!
Du schneidest also in jeder Ecke ein Viertel der Differenz zwischen der Fläche eines Quadrates mit Seitenlänge 20 und eines Kreises mit Radius 10 weg (weil ein Kreis mit Radius 10 genau in ein Quadrat mit Seitenlänge 20 reinpasst, und das was außerhalb des Kreises liegt, schneidest du weg).
Nimmst du das ganze jetzt mal vier (für die vier Ecken), schneidest du also genau 20*20 cm² - 2*pi*10 cm² = 400 - 20*pi cm² weg.
Das ganze Blech aber hat 140*80 cm² = 11200 cm² Größe. Also ist (400 - 20*pi cm²)/(11200 cm²)=0,0301042 ... der Abfall und das entspricht ungefähr 3%. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 10:10: |
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Hallo Marco
für den Abfall ergibt sich eine Fläche von
A=[(Fläche Quadrat mit a=10cm)-(Fläche Viertelkreis mit r=10cm)]*2
A=(10²-pi*10²/4)*2
A=(100-25*pi)*2=200-50*pi=42,92cm²
Das gesamte Blech hat eine Größe von 140cm*80cm=11200cm²
Abfall in %= 42,92*100/11200=0,38%
mfg Lerny |
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