| Autor |
Beitrag |
    
Kerstin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 17:22: | 
|
Hallo ihr da draußen, kann mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?
Bestimme mit Hilfe der Grenzwertsätze die folgenden Grenzwerte, sofern sie existieren.
a) lim (1/n + 1/n hoch 2)
b) lim n-1 / n hoch 3
c) lim 3 n hoch 2 / n hoch 3 - n hoch 2
d) lim (0,2 . (-2)hoch n)
e) lim ((2+1/n)(1-1/n))
f) lim (5 n - 2 / n) hoch 2
Danke Kerstin |
Oliver Gerber (Olivergerber)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 10:09: |
|
Gegen was sollen die Grenzwerte denn gehen? Gegen 0? Oder gegen unendlich? Oder gegen minus unendlich? |
Xell
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 13:02: |
|
Ich berechne hier mal die Limeten(?) für n->¥ und kürze ab mit lim:
Ich setze hier voraus: lim 1/n = 0 und lim n = unendlich
a) lim 1/n + 1/n² = lim 1/n + 1/n * 1/n = 0 + 0*0 = 0
b) lim (n-1)/n³ = lim 1/n² - 1/n³ = lim (1/n)² - (1/n)³ = 0
c) lim 3n²/(n³-n²) = lim 3n²/(n²*(n-1)) = lim 3/(n-1) = lim 3 * 1/n = 0
d) lim 1/5 * (-2)^n existiert nicht, da die Folge divergiert
e) lim (2+1/n)*(1-1/n) = 2 - 2 * 1/n + 1/n - (1/n)² = 2
f) lim (5n-2*1/n)² = lim ((5n²-2)/n)² = lim (25n^4-20n²+4)/n² = lim 25n² - 20 + 4 * (1/n)² = 25 * (lim n)² - lim 20 + 4 * (lim 1/n)² = ¥
mfG |
|
