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Beitrag |
    
Luca
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 17:14: | 
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Hallo kann mir jemand von euch dabei helfen?
a) Bestimme für die Folge
n = 1 + 5 / n eine Zahl S so, daß für alle N ist größer als S gilt:
(1 + 5 n / n) - 5 ist kleiner als 0,0005
b) Zeige mit Hilfe der Grenzwertdefinition, daß die Folge von a gegen 5 konvergiert.
Danke Luca. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 00:48: |
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Du meinst sicher (1+5n)/n-5 < 0,0005 oder ?
Das muß man aber einfach nur umformen :
(1+5n)/n-5 < 0,0005
(1/n) < 0,0005
n > 1/0,0005 = 2000
b)
(1+5n)/n-5 < e
1/n < e
n > 1/e
Also gilt : Für jedes e>0 gibt es ein NÎIN,so daß (1+5n)/n-5<e für alle n>N
Kurz gesagt : Die Folge konvergiert gegen 5 |
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