| Autor |
Beitrag |
    
kloMANN
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 15:05: | 
|
hi und hallo,
gegeben sind die folgenden funktionen:
f(x)=-(1/90)x^4+(13/90)x^2+(13/15)x+1
g(x)=4sin ((pi/6)x)+cos((pi/2)x)
d(x)=|f(x)-g(x)|
Es soll nun d(x) an der stelle x=1 auf differenzierbarkeit untersucht werden (rechnerisch)!
mir ist klar, dass ich den grenzwert des differenzenquotienten bilden muß, bzw. prüfen ob er existiert. außerdem weiß ich, dass ich mich von links und von rechts nähern muß.
aber wie mache ich das nun konkret???
bitte helft mir, danke im voraus. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 10:46: |
|
Hallo Klomann,
zunächst mußt Du zeigen, daß d(x) an der Stelle x=1 stetig ist, wie Du weißt geht das mit dem Differenzenquotienten.
Danach mußt Du die Differenzierbarkeit zeigen. Dazu bildest Du die Ableitung d'(x). Wenn
lim (x->1, x<1) d'(x) = lim (x->1, x>1) d'(x)
gilt, dann ist d(x) an der Stelle x=1 differenzierbar. |
|
