| Autor |
Beitrag |
    
jenny (Abi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 14:57: | 
|
Habe Brett vom Kopf, kann mir jemand helfen?!?!?!
Folgende Aufgabe:
Gegeben sei die Funktionenschar fn(x)=x hoch n,n aus N
*Zeigen Sie die Schnittstellen 0 und 1, aber auch -1 ist keine Schnittstelle
* Wie lautet das Maß zwischen fn(x) und F n+1 (x)?
* Welchen Grenzwert nimmt das Flächenmaß an, wenn n über alle Schranken wächst??
--------------------------------------------- |
Omega
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 11:26: |
|
Zeigen Sie die Schnittstellen 0 und 1:
fn(x) = xn
Schnittstellen zweier Graphen fn(x) und fm(x) mit m < n:
fn(x) = fm(x) <=> xn = xm | - xm
<=> xn - xm = 0
<=> xm(xn-m-1) = 0
<=> xm = 0 | nÖ(..) V xn-m-1 = 0 | +1
<=> x=0 V xn-m = 1 | n-mÖ(..)
<=> x=0 V x=1 aber nicht x=-1
klein f und groß F ??? |
Abi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 10:54: |
|
Tschuldige Druckfehler:
fn (x) und fn+1(x) |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Juli, 2001 - 17:49: |
|
Der Integrand lautet xn-xn+1, da in [0;1] xn³xn+1.
ò0 1(xn-xn+1)*dx=[xn+1/(n+1)-xn+2/(n+2)]01=1/(n+1)-1/(n+2)=1/((n+1)*(n+2))
lim ò0 1(xn-xn+1)*dx=
n®¥
lim 1/((n+1)*(n+2))=0
n®¥ |
|
