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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2000 - 18:10: | 
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Ich habe da mal eine Aufgabe aus meinem Mathebuch rausgezogen und bitte Euch Diese mal Schritt für Schritt für mich zu erklären in der Klasse komme ich mir zu doof vor!
Ein Lastenaufzug erfährt beim Start eine Beschleunigung , die nach der Funktion
a(t) = 1,50 m/s2 - 0,200 m/s3 * t
auf 0 m/s2 abnimmt.
a) Berechnen Sie Geschw. und Weg des Aufzuges als Funktion der Zeit
b) Welche max. Geschw. erreicht der Aufzug und welchen Weg hat er dabei zurückgellegt
c) Berechnen Sie Beschleunigung , Geschw. und Weg für folgende Zeiten
t0=0 s, t1=2,50 s, t2=5,00 s,t3=7,50 s, t4=10,0 s
dabei bewegt sich der Aufzug nach erreichen von 0 m/s2 gleichförmig weiter.
d) Zeichnen Sie im Bereich von 0 bis 10 s die Beschleunigungs-,Geschwindikeits-, und Weg-Diagramme.
ich wäre Euch sehr zu Dank verpflichtet!! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2000 - 21:11: |
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a(t)=1,5-0,2t ist s³ ein Tippfehler?
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a)
Beschleunigung ist der Differentialquotient der
Geschwindigkeit nach der Zeit.
Also ist geschw. das Integral der Beschl. über die Zeit.
v(t)=ò0 ta(t)dt
(Mathemathiker sehen dies nicht gerne, weil v(t) eine Funktion der Integralgrenzen ist, die Integrationsvariable aber ebenfalls mit t bezeichnet wird. Physiker schreiben aber so, weil es einfacher ist.)
v(t)=ò0 t(1,5-0,2*t)dt=1,5t-0,2*t²/2
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Dies ist die Ableitung des Weges, daher:
s(t)=ò0 tv(t)dt=
=ò0 t(1,5t-0,1t²)dt=
=1,5t²/2-0,1/3*t³
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Dies ist der Weg als Funktion der Zeit.
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b)
vmax dort wo Beschl. =0
a(t)=1,5-0,2t=0
t=7,5 s
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Nach 7,5 s ist die Beschleunugung 0 und bleibt dann laut Angabe 0.
Die oben gefundenen Gesetze gelten ab t=7,5 s
nicht mehr.
vmax=v(7,5)=1,5*7,5-0,1*7,5²=5,625 m/s
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Wo wird dies erreicht?
s(7,5)=1,5/2*7,5²-0,1/3*7,5³=28,125 m
=====================================
Nach t=7,5 s gilt:
a=0
v=5,625 m/s
s(t)=28,125+5,625(t-7,5)
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c)
Die Werte für t in die obigen Gleichungen eingesetzt ergibt:
| Zeit t | Weg s | Geschw. V | Beschl. A | | 0 | 0.000 | 0.000 | 1.500 | | 2.5 | 4.167 | 3.125 | 1.000 | | 5 | 14.583 | 5.000 | 0.500 | | 7.5 | 28.125 | 5.625 | 0.000 | | 10 | 42.188 | 5.625 | 0.000 | |
Wenn du noch Fragen hast, zögere nicht! |
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