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Beitrag |
    
dani
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 15:22: | 
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Hi,
ich habe folgendes Problem, dass ich bis morgen unbedingt brauche.
geg: g: x (Vektor) = (2;1;2)+ t (2;4;2)(Zahlen in Komponentenschreibweise)
Zeigen Sie durch Beweis oder Begründung, dass es für g keine eindeutige Normalengleichung gibt.
besten dAnk,
Dani |
mickraus
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 19:07: |
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Salve!
Eine Normalengleichung aufzustellen bedeutet in erster Linie: einen Vektor zu finden, der auf dem Richtungsvektor der gegebenen Geraden senkrecht steht.
Um zu zeigen, dass diese Darstellung in diesem Fall nicht eindeutig ist, genuegt es also zwei Vektoren anzugeben, die beide senkrecht auf (2,4,2) stehen und dennoch linear unabhängig sind, d.h. nicht die gleiche Richtung haben.
Durch genaues Hinsehen oder unter Benutzung des kanonischen Skalarproduktes, findet man leicht beispielsweise die Vektoren (1,-1,1) und (1,-2,3).
Beide koennen als Normalenvektoren dienen und sind gleichzeitig lin. unabh. .
Man erhaelt somit zwei verschiedene Normalengleichungen, daher ist die Darstellung nicht eindeutig.
q.e.d. |
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