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anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 10:20: | 
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Hallo!
ich wäre sehr dankbar, wenn mir jmd. bei folgender Aufgabe helfen könnte:
geg:
folg. Kurve in Parameterdarstellung
x=t*t+2*t
y=(t*t)-2*t-1
ges:
allg. Form => F(x;y)=0
Ich komme einfach nicht drauf. Der Lösungsweg wäre nett.
Ciao & Danke im voraus |
basejumpa
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 20:06: |
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Hi,
eleminiere den Parameter t. Das kannst Du hier am besten bewerkstelligen, indem Du die Gleichungen voneinander subtrahierst, die entstandene Gleichung nach t auflöst und wieder in eine der ersten Gleichungen einsetzt:
{1} x = t^2 + 2t
{2}[-] y = t^2 - 2t - 1
===========================
{3} x-y = 4t + 1
->
{4} t = (x-y-1)/4
(4) in (1) und umformen:
-> 0 = [(x-y-1)/4]^2 + 2*[(x-y-1)/4] - x
{5} 0 = (x-y)^2 -10x -6y - 7
Gleichung {5} entspricht F(x, y) = 0.
Grüße,
basejumpa@gmx.de |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 20:26: |
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Vielen Dank! |
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