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Beitrag |
    
alex_klar44
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 20:00: | 
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Hallo Board!
Ich habe ein Problem beim Aufstellen einer Stammfunktion. Die Ausgangsfunktion ist:
g(x)= -x * e^((-x/4)+1)
Ich weiß leider überhaupt nicht, ob ich nun beide Faktoren einzeln integrieren muss, oder vielleicht doch nicht. Ich habe schon mehrere Versuche probiert, aber nie das passende Ergebnis.
Für Hilfe bin ich schon im voraus dankbar.
Alex |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 11:23: |
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Hallo Alex!
Hier musst du Produktintegration anwenden. Die Form lautet ja: I = uv - Integral von u'v
Dabei ist u = -x und v'= e^((-x/4)+1)
Die Stammfunktion von v' ist
v = -(1/4)*e^((-x/4)+1)
Damit ist das Integral dann:
I = (1/4)x*e^((-x/4)+1) - {e^((-x/4)+1)dx
= (1/4)x*e^((-x/4)+1) + 4*e^((-x/4)+1)
= ((1/4)x + 4)*e^((-x/4)+1) |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 11:37: |
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Hi alex!
4xe(-x/4)+1+16e(-x/4)+1
zur Sicherheit nochmal ableiten:
(4xe(-x/4)+1+16e(-x/4)+1)'=
4e(-x/4)+1+4xe(-x/4)+1*(-1/4)+16e(-x/4)+1*(-1/4)=
4e(-x/4)+1-xe(-x/4)+1-4e(-x/4)+1=
-xe(-x/4)+1 |
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