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Jessica
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Januar, 2000 - 17:01: | 
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Hi,
wer kann mir hierbei helfen ?
Bestimme alle Körperautomorphismen
a : C -> C für die gilt a(r) =r für alle r Element R.
C = Komplexe ZAhlen
R = Reelle ZAhlen
Danke
Jessi |
Zaph
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Januar, 2000 - 15:14: |
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Es gibt genau zwei derartige Automorphismen.
1. Die Identität x + yi -> x + yi
2. Transponieren: x + yi -> x - yi
Das liegt daran, dass für a(i) nur i und -i in Frage kommen. (Und mit a(r) = r ist damit a vollständig charakterisiert, da a ein Körper-Homomorphismus sein soll.)
Begründung:
a(i) * a(i) = a(i*i) = a(-1) = -1.
Nähere Erläuterung notwendig? |
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