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Beitrag |
    
Lina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 09:25: | 
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f(x)= 3x² +6
g(x)= - 0,125x hoch 4 + 20
Wie groß ist die Fläche die von f und g eingeschlossen ist ???? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 10:13: |
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Hallo Lina
zuerst die Schnittpunkte der Kurven bestimmen; also f(x)=g(x)
3x²+6=-0,125x4+20
0,125x4+3x²-14=0 |*8
x4+24x-112=0
Substituieren u=x²
u²+24u-112=0
u1,2=-12±Ö(12²+112)
=-12±16
u1=4 und u2=-28
Zurücksubstituieren
brauchen wir nur u=4, da bei u=-28 eine negative Zahl unter der Wurzel stände.
also x²=4 => x=2 oder x=-2
Zur Veranschaulichung noch ein Bild
Nun berechnen wir das Integral
ò-2 2(g(x)-f(x))dx
=ò-2 2[-0,125x4+20-3x²-6]dx
=ò-2 2(-0,125x4-3x²+14)dx
Die Stammfunktion ist nun -0,025x5-x³+14x und damit folgt für die Fläche
F=38,4
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 10:37: |
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Hi Lina
hier noch das Bild
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 10:40: |
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Hi Lina sorry, falsche Bild.
Einen Versuch wage ich noch
mfg Lerny |
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