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dumm
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 17:30: | 
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ein zylinder soll einer halbkugel mit dem radius r eingeschrieben werden. wie sind die abmessungen R, H des zylinders zu wählen, damit sein volumen maximal wird? ermitteln sie das maximale volumen!
bitte helft mir, es ist dringend
danke |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 11:21: |
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Hi dumm,
der Zylinder hat das Volumen V = p*R2*H. Dies soll maximal werden.
Da der Zylinder in einer Halbkugel liegt, gilt der Satz des Pythagoras für R, r und H (Hilfsdreieck zeichnen - Mittelpunkt des Zylindergrundkreises, beliebiger Punkt auf der Kugel, Höhe des Zylinders): r2 = R2 + H2 => einsetzen
V = p*R2*H2 = p*(r2 - H2)*H = p*r2*H - p*H3
Nun noch nach H ableiten, Extremum bestimmen, fertig.
Ciao, Andra |
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