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nelle (Nelle18)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 12:05: | 
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Eine Pilzkultur wird unter Laborbedingungen vermehrt. Die tägliche Messungen ihrer Masse bestätigen, dass die Werte eine geometrische Folge bilden.Am Ende des dritten Tages ergab die Wägung 10,5g, am Ende des vierten 11,6g.
Geben Sie eine Gleichung für die Folge der täglichen Messwerte an!
Wieviel Tage nach einer Messung hat sich die Masse der Pilzkultur verdoppelt?
Wie löse ich die Aufgaben?
Danke für eure Hilfe!!
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Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 19:47: |
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Sei an das Gewicht am Tag n. Es ist a3=10,5 a4=11,6
Da die an eine geometrische Folge bilden existiert ein q, so daß gilt :
1. an=a1*q^(n-1) für alle natürlichen Zahlen n
2. an+1/an = q für alle n, d.h.( mit n=3 eingesetzt) q=11,6/10,5
Sei an das Gewicht am Tag n. Das Gewicht nach m weiteren Tagen ist dann an*q^m. Wenn sich das Gewicht verdoppeln soll, dann muß gelten q^m =2, d.h. m=ln(2)/ln(q)und dieses m aufgerundet ergibt die gesuchte Anzahl an Tagen. |
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