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nelle (Nelle18)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 17:41: | 
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Habe die Funktion f (x)=6/x(ln(3x)-1),für einen ganz bestimmten Wert von c, ist die Funktion F mit der Gleichung F(x)=c(ln(3x)-1)² die Stammfunkion der Funktion f.
Wie bekomme ich den Wert c raus?
Es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen kann!
Mfg
nelle |
asd123
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 18:30: |
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das ist eigentlich ganz einfach:
allgemein gilt F'(x)=f(x) (das ist ja logisch...)
also (c/(ln(3x)-1)²)'=(6/x)(ln (3x)-1)
jetzt mußt du F(x) ableiten,
F'(x)= (2c/x)(ln(3x)-1)
nun einsetzten,
<=>(2c/x)(ln(3x)-1)=(6/x)(ln(3x)-1)
<=>2c=6
<=> c=3
und da haben wir die Stammfunktion:
F(x)=3(ln(3x)-1)²
bye.
ps: das geht alles nur so gut, da hier ein
sonderfall der substition vorliegt... |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 19:27: |
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Ein kleiner Schreibfehler hat sich eingeschlichen:
in der dritten Zeile muss es (c*(ln(3*x)-1)2)' heissen. du hasst ein * mit einem / Zeichen vertauscht. |
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