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Winkel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Geraden » Winkel « Zurück Vor »

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nelle (Nelle18)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 20:19:   Beitrag drucken

Welchen Winkel schließt die Gerade
g :(x/y/z)=(2/4/3)+r(0/4/1) mit den Koordinatenebenen ein?
Welche Lage hat die Gerade g bezüglich zur y-z-Ebene?
Bitte Lösung mit ausführlicher Erklärung.

Mfg
nelle
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Petra (Petra)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 21:12:   Beitrag drucken

allgemeine Formel für den Winkel zwischen Gerade und Ebene ist
sin alpha = |Richtungsvektor*Normalenvektor|/(|Richtungsvektor|*|Normalenvektor|)

Beispiel für x1x2-Ebene: n=(0/0/1)
sin alpha = |(0/4/1)*(0/0/1)|/(|(0/4/1)|*|(0/0/1|)
= |0 + 0 + 1|/(Wurzel 17 * Wurzel 1)
= 1/Wurzel 17

Den Winkel kannst du ja jetzt mit dem Taschenrechner selbst vollends ausrechnen. Für die anderen beiden Koordinatenebenen geht die Rechnung genauso. Einmal ist n=(1/0/0) und einmal ist n=(0/1/0).

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