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SantaOnDope
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 21:32: | 
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Brauch unbedingt hilfe wie ich aus dem Teufelskreis komme,
Stammfunkion ist lnx/x .
Das Problem ist das man bei part.Integration jedesmal wieder das Integral der Ausgangsfunktion bilden muss. Habe schon verschieden Wege probiert,
es muss irgendeinen Kniff geben... Danke an Fr.Dr.Krause/LKMathe!
Aufgabe ist aus Mathematischem Praktikum! |
SantaOnDope
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 21:34: |
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sorry muss heissen
Stammfunktion VON lnx/x ist zu bilden... |
Gertraud
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 22:10: |
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Hi! Ganz schön knifflig für diese Uhrzeit, aber ich glaube ich habe die richtige Lösung. Substituiere x durch e^u. Dann erhältst du nämlich dx=e^u du. Jetzt einsetzen und ausintegrieren und und rücksubstituieren und fertig. |
Jens
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 22:18: |
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Hi!
partielle Integration ist doch gut.....
du setzt u= lnx u'= 1/x und dann setzt du
v= lnx und v'= 1/x jetzt steht auf der linken Seite deiner Gleichung das integral und auf der rechten Seite ln²x mit deinem Ausgangsintegral (mit nem minus)....dann bring das Integral von der rechten auf die linke Seite, somit erhälst du als Lösung: 0.5ln²x !!!!
mfg Jens |
Jens
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 22:34: |
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Substituieren ist nicht empfehlenswert, wenn du ein Integral mit dem Produkt aus Funktion (hier lnx) und deren Ableitung (hier 1/x hast)!!!!
also mfg jens |
Jens
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 23:27: |
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..........auch wenn in diesem Fall beide Lösungen
gut klappen |
Landwirt
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Mai, 2001 - 08:02: |
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Hi an alle!
Substituieren ist GERADE DANN gut, wenn mit der Ableitung des substituierten Ausdrucks multipliziert wird, weil sich diese ja dann wegkürzt:
ALSO:
u = lnx
du/dx = 1/x => dx = x du
Integral((lnx/x)*dx) = Integral ((u/x)*xdu) = Integral (u du) = u²/2 = ln²x/2
Liebe Grüße
Der Landwirt |
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