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Beitrag |
    
kosmopolit
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 17:23: | 
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Hallo Leute , hätte gerne etwas von euch gewusst
1) brauch die Gleichung der Tangente im Punkt P an den Graphen der Funktion -x^3-2x^2;P(-1/?)
könntet ihr mir erklären wie ich das Fragezeichen lösen kann und Schrittweise die ganze Aufgabe lösen kann.
2) In welchen Punkt des Graphen der Funktion hat die Tangente die angegebene Steigung?
2x^3-3x^2; m = 12 |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 19:22: |
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Setz einfach x=-1 in die Gleichung ein, dann erhältst du den dazugehörigen y-Wert, der hier durch das Fragezeichen dargestellt wird:
f(-1)=-1 ==>P(-1;-1)
Die Tangente ist eine Gerade. Also gilt: t(x)=mx+n
P liegt auf der Tangenten: t(-1)=-m+n=-1
Die Steigung m erhältst Du durch die 1. Ableitung von f(x): f´(x)=-3x²-4x
f´(-1)=-3+4=1=m
In t(x) einsetzen ==>n=0
t(x)=x!
2.) 1. Ableitung bilden: f´(x)=6x²-6x=m
6x²-6x=12
x²-x=2
(x-1/2)²=2,25
x-1/2=+/- 1,5
x1=2 und x2=-1 ==>P1(2;4) und P2(-1;-9)
Diese beiden Punkte erfüllen die Bedingung! |
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