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Beitrag |
    
Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 16:59: | 
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Wie löse ich die Aufgabe:
{ x/(wurzel(a^2 * x^2)) dx ("{" = Integral)
(Habe dieses Verfahren noch nicht ganz durchschaut...)
Bye..
Bernd |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 23:07: |
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Hallo Bernd,
Wurzel(a2*x2) = Wurzel((a*x)2) = a*x
Damit
Integral (x/ax) dx = Integral (1/a) dx = x/a
Oder habe ich da was falsch verstanden? |
Landwirt
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Mai, 2001 - 08:14: |
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Hi Bernd!
Anonym hat recht, falls Du die Aufgabe richtig angeschrieben hast.
Ich habe Dir trotzdem den (in diesem Falle unnötig umständlichen) Weg der Substitution angegeben, um Dir das Verfahren zu demonstrieren:
Also: Du substituierst u = a²x²
Dann ist du/dx = 2a²x => dx = du/(2a²x)
Einsetzen:
Integral((x/Wurzel(u))*du/(2a²x)) = (1/(2a²))*Integral((1/Wurzel(u))du) =
(1/(2a²))*Integral((u^(-1/2))du)=
(1/(2a²))*(u^(1/2))/(1/2) =
Wurzel(u)/(a²) = Wurzel(a²x²)/(a²)
Und das ist natürlich dann (weil Wurzel(a²x²)=ax)
...=x/a
aber nochmal: niemand würde das SO rechnen! der einzige vernünftige Weg ist die Lösung, die Anonym schon geschrieben hat.
Ich glaube eher, daß deine Angabe so lautet:
Integral ((x / Wurzel(a²+x²))*dx)
Liebe Grüße
Der Landwirt |
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