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Beitrag |
    
Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 16:54: | 
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Hi,
wie gehe ich bei der Aufgabe :
{ [(sinx)^2 * cos*x] dx ("{" = Integral)
vor?
Cu..
Bernd |
Andra
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 23:15: |
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Hallo Bernd,
das geht nicht mit Substitution, sondern mit partieller Integration. Hast Du das schon mal gemacht?
Integral uv' = uv - Integral u'v
wobei u und v Funktionen in Abhängigkeit von x sind.
Hier also u = sin2x und v' = cosx
damit u' = 2sinx*cosx und v = sinx
Integral sin2x*cosx dx = sin2x*sinx - Integral 2*sinx*cosx*sinx dx
Integral sin2x*cosx dx = sin3x - 2*Integral sin2x*cosx dx
3*Integral sin2x*cosx dx = sin3x
Integral sin2x*cosx dx = (1/3)sin3x
Ciao, Andra |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 18:23: |
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Eine gewagte Behauptung Andra,denn es geht sehr wohl auch mit Substitution !
t=sin(x) -> dt=cos(x)dx
Also
ò sin²(x)cos(x)dx = ò t²dt = (1/3)t³+C
Rücksubstituiert : F(x)=(1/3)sin³(x)+c |
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