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hey
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 12:00: | 
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E:5x1 -3x2 +6x3=1
Wie bekomme ich hieraus die parametergleichung???? |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 15:28: |
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ganz einfach : umformen !
Die Gleichung ist äquivalent zu x1=(1/5)+(3/5)x2-(6/5)x3
Also ist E: x=((1/5)+(3/5)x2-(6/5)x3 ; x2 ; x3) = (1/5 ; 0 ; 0) + x2(3/5 ; 1 ; 0) + x3(-(6/5) ; 0 ; 1)
Zweite Möglichkeit : Du bestimmst einen Ortsvektor durch lösen der Gleichung und zwei linear unabhängige Richtungsvektoren durch lösen der Gleichung 5x1-3x2+6x3=0. Aber im Prinzip ist das dasselbe wie oben. |
hey
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 17:45: |
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im lösungsbuch heißt es aber, dass folgedes raus kommt: x=(-1/0/1)+r(3/5/0)+s(0/2/1)
wieso???? |
thalesx
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 20:03: |
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Hi hey!
Ich habs mal kurz nachgerechnet, und die Rechnung von Ingo stimmt auf jeden Fall, ist also richtig!
Ich geh mal davon aus das die Lösung im Lösungsbuch auch richtig ist. Der Grund für die "Verschiedenheit" der Lösungen ist die Tatsache dass sie eigentlich gar nicht verschieden sind. Beide Gleichungen beschreiben die selbe Ebene.
Allerdings gibt es unendlich viele Möglichkeiten eine Parametergleichung anzugeben.
Beispiel: Eine Ebene ist gegeben
--> Aufstellen der Parametergleichung: Du wählst zufällig (!) drei Punkte und berechnest Aufpunkt und Richtungsvektoren. Je nachdem welche Punkte du wählst bekommst du zwar unterschiedliche Gleichungen, allerdings beschreiben alle Ebenengleichungen die selbe Ebene, sind also zueinander äquivalent, also "gleich richtig"
MfG thalesx |
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