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Beitrag |
    
Benno
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 19:10: | 
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Wie viele verschiedene Steine enthält ein Dominospiel mit 0 bis 6 Punkten? |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 20:04: |
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Schwer zu sagen. Wie muß denn eine Kollektion von Domino-Steinen gebildet werden, damit man von einem Domino-Spiel sprechen kann (darf)?
Beispiel: es könnte ja folgendes ein Domino-Spiel sein: {0,1} und {1,2}. Es besteht also aus 2 Steinen. Ist das ein Domino-Spiel?
Oder ist die Frage, wieviele verschiedene Domino-Steine man höchstens mit 0 bis 6 Punkte beschriften kann?
Dafür ist die Anzahl 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =28,
denn es gibt 7 Steine mit gleicher Punktzahl an beiden Enden (von 0 Punkten bis 6 Punkten). Es gibt 6 Steine mit um eins verschiedener Punktzahl an beiden Enden, von {1,0} bis {6,5}.
Es gibt 5 Steine mit um zwei verschiedener Punktzahl: {2,0}, ..., {6,4}.
usw.
Schließlich gibt es einen Dominostein mit um 6 Punkte verschiedener Punktzahl: {6,0}.
Gruß
Matroid |
Benno
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 20:26: |
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Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Ich dachte erst, man müsste 7²=49 rechnen, aber dann wäre ja der Stein {3,5} zusammen mit {5,3} doppelt vorhandenö. Das mit den 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =28 ist mir jetzt klar, aber das soll wahrscheinlich mit "über" hingeschrieben werden. Die Aufgabe steht im Kapitel "Anzahl von k-Teilmengen", ist also so gemeint, dass da was mit "über" vorkommen muss, z.B. wie bei Lotto "49 über 6".
Danke |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 21:01: |
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Mit "über" ist das nicht ganz der richtige Weg.
Bei zweielementigen Teilmengen kann ja nicht {6,6} vorkommen, aber so einen Dominostein gibt es.
Wenn schon "über", dann ist das nur die halbe Miete.
(72) = 21 ist die Anzahl der Dominosteine mit 2 verschiedenen Punktzahlen. Da es aber auch Dominosteine mit 2 gleichen Punktzahlen gibt, müssen wir die extra zaehlen, das sind nochmal 7.
Lösung (72) + 7 |
mrjohn5
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 16:38: |
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es gilt hier "mit zurücklegen, reihenfolge egal"
daher muss man (n+k-1) über (k) rechnen.
es gibt 7 verschiedene möglichkeiten für einen
halben stein.
folglich gilt: (8)über(2) = 28 |
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