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Schnittpunkt

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Ebenen » Schnittpunkt « Zurück Vor »

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corinna
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 22:15:   Beitrag drucken

Hallihallo,
hier bin ich gleich nochmal!
Und es geht gleich weiter mit den Aufgaben:

Es sind zwei Ebenen gegeben:

E1: x Vektor=(5/0/0)+r(1/1/1)+s(1/0/6)
E2: x Vektor=(6/4/-4)+m(1/0/1)+n(0/1/5)

a) Bestimme eine Ebene E3, die durch die Schnittgerade von E1 und E2 geht, aber von diesen beiden Ebenen verschieden ist.

b) Bestimme eine Ebene E4, so daß E1, E2 und E4 genau einen Punkt gemeinsam haben.

c) Bestimme eine Ebene E5, so daß E1, E2 und E5 keinen gemeinsamen Punkt besitzen.

Würde mich über eine Antwort sehr freuen!
Danke, Corinna
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Andra
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Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 08:45:   Beitrag drucken

Hi Corinna,
a) E3 kannst Du konstruieren, wenn Du zwei Punkte, die auf der Schnittgeraden von E1 und E2 liegen, und einen weiteren beliebigen Punkt, der weder in E1 noch in E2 liegt, nimmst.

b) Die Ebene E4 kannst Du konstruieren, indem Du als Aufpunkt einen Punkt, der auf der Schnittgeraden von E1 und E2 liegt, und den Richtungsvektor der Schnittgeraden als Normalenvektor von E4 nimmst.

c) zwei Ebenen besitzen nur dann keinen gemeinsamen Punkt, wenn sie parallel sind. E5 kann aber nicht parallel zu E1 und parallel zu E2 sein, da diese zueinander auch nicht parallel sind.

Ciao, Andra

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