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Beitrag |
    
lhasa
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 16:04: | 
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Hallo!
Ich brauche unbedingt heute noch eine Antwort auf die Fragen:
a)Was versteht man unter Polarkoordinaten?
b)Wandle die Zahl a=5+12i in Polarkoordinaten um!
Bitte helft mir!
Vielen Dank |
Hana
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 17:32: |
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Hallo,
Die Polarkoordinaten einer komplexen Zahl:
Mehr über Polarkoordinaten findest Du:
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/HM/HMD/aufgaben00/node341.html#SECTION00253100000000000000
a)
Bisher wurde für die Darstellung der Punkte in der Ebene die Darstellung im kartesischen x,y-Koordinatensystem verwendet. Jede komplexe Zahl in der Ebene läßt sich aber noch auf eine weitere Art darstellen: In Polarkoordinatendarstellung wird die Zahl durch ihren Betrag r und durch den Winkel , den ihr Pfeil mit der x-Achse einschließt, bestimmt:
a = x + i *y
a = |a|*(cos(fi) + i * sin(fi))
|a| = (x^2 + y^2)^(1/2), d.h. Wurzel von (x^2 + y^2)
fi = arctg(y/x)
b)
a = 5 + 12i
|a| = (5^2 + 12^2)^(1/2) = 13
fi = arctg(12/5) = 67,4 deg
a = 13 * (cos 67,4 + i * sin 67,4)
Ich hoffe, dass es dir mindestens einbisschen hilft. Tschüss Hana. |
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