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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 20:21: | 
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Auf wie viele Arten kann man 9 Tafeln Schokolade an 3 Kinder verteilen, wenn
a) jedes Kind mindestens eine Tafel bekommen soll
b) jedes Kind mindestens 2 Tafeln bekommen soll
c) nicht jedes Kind eine Tafel bekommen muß?
Bei der a) ist doch dann n=3 und k=6 oder?
Aber wie rechne ich dann die Möglichkeiten aus?
3³ * 3³ ???
(ich meine also " 3 hoch 6")
Und bei b) dann 3³ oder wie???
Bitte erklär mir das mal jemand!
Gruß Flo |
René (Kks_18)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 13:39: |
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Hi Flo!Geh das mal lieber so an!Die 1.Tafel gibts du einen von den drei Kindern,die 2. den restlichen 2 und die 3. dem letzten Kind! Das heißt du hast 3*2*1 Möglichkeiten dafür,aber die restlichen sechs Tafeln wollen wir ja auch noch verteilen,und zwar egal an welches Kind,also gibts dafür noch 3^6 Möglichkeiten
Insgesamt rechnest du so: 3*2*1 * 3^6^= 4374
Kapiert?
b)ähnliches Prinzip:3*2*1 und jedes Kind hat 1 Tafel,nochmal 3*2*1 und jedes Kind hat 2 Tafeln,dann noch 3^3 ergänzen,da der rest an jeden verteilt werden kann!Macht:3*2*1*3*2*1*3^3=324
c)Versteh ich so,dass es egal ist,wieviel jedes Kind bekommt,d.h. man hat für jede Tafel 3 Kinder als Auswahlmöglichkeiten:3^9 = 19683
MFG René |
Andra
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 14:01: |
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Hallo Flo,
wenn man 9 Tafeln Schokolade an 3 Kinder verteilt, hat man für jede Tafel 3 Möglichkeiten, also gesamt 39 Möglichkeiten.
a) Wenn jedes Kind mindestens eine Tafel bekommen soll, sind 3 Tafeln schon mal fest verteilt (an jedes Kind eine), dann haben nur noch die restlichen 6 Tafeln jede 3 Möglichkeiten, macht zusammen 36, genau wie Du vermutet hast.
b) Wenn jedes Kind mindestens zwei Tafeln bekommen soll, sind 6 Tafeln schon mal fest verteilt (an jedes Kind zwei), dann haben nur noch die restlichen 3 Tafeln jede 3 Möglichkeiten, macht zusammen 33, genau wie Du vermutet hast.
c) Wenn nicht jedes Kind eine Tafel bekommen muß, ist alles möglich, also 39
Alles klar?
Ciao, Andra |
Andra
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 14:05: |
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Hi Rene,
leider gehts so nicht.
Die Rechnung 3*2*1 ist prinzipiell nicht falsch, würde aber nur zu Anwendung kommen, wenn diese drei Tafeln nummeriert wären, was sie nicht sind.
Wenn die Tafeln allerdings nummeriert wären, d.h., wenn man zwischen ihnen unterscheiden würde, müßtest Du noch dazu reinrechnen, welche der neun Tafeln zunächst fest an die Kinder verteilt werden würden, d.h. man müßte den Binomialkoeffizienten (9 über 3) mit einrechnen.
Ist hier aber nicht so kompliziert.
Ciao, Andra |
Martin K
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 16:57: |
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Hallo Fro und Andra,
Lösunga zu a)
Wie schon oben gesagt, bekommt jedes Kind
1 Schokolade.Es bleiben jetzt nur zu auswahl
6 Schokolade.Diese sechs schokoladen mußman jetzt aug die 3 Kinder aufteilen.Da die Reihefolge nicht wichtig ist und Widerholugen auftitten,weil jedes Kind mehere Schokolden bekommen kann.
Die Formel lautet deshalb: k aus (n+k-1); mit k=6, n=3
weil sich hier um eine Kombination mit Wiederholung handelt.
d.h (6 aus 8) =28 Möglichkeiten.
Lösung zu b)
nach den gleichen Prinzip wie oben.
n=3 , k =3
(3 aus 5) = 10 Möglichkeiten
Lösung c)
n=3 k=9
9 aus 11 =55 Möglichkeiten
falls was unklar ist nochmals melden ! |
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