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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 20:16: | 
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c)In einer Urne befinden sich 4 rote, 5 grüne und 3 blaue Kugeln. Aus der Urne wird mehrfach eine Kugel mit zurücklegen gezogen. Was ist wahrscheinlicher: Bei 3 Ziehungen mindestens eine rote Kugel oder bei 6 Ziehungen mindestens 2 rote Kugeln zu ziehen?
Meine Lösung:
P(A)=[(4über1)*(4über1)*(4über1)+(4über0)*(4über0)*(4über0)]/(12über1)*(12über1)*(12über1)
=65/1728 ~ 3,76%
d)In einer zweiten Urne befinden sich 5 rote und 4 blaue Kugeln. Aus der ersten Urne wird eine Kugel entnommen und ohne ihre Farbe festzustellen in die zweite Urne gelegt. Nach Durchmischen wird eine Kugel aus der zweiten Urne gezogen.Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Kugel rot?
Meine Lösung:
B: eine rote Kugel aus der 1. Urne
P(B)= (4über1)*(5über0)*(3über0)/(12über1) = 4/12
=1/3
C: eine rote Kugel aus der zweiten Urne
P(C)=(5über1)*(4über0)/(9über1)=5/9
insgesamt: 5/9 + 1/3= 8/9 |
Martin K
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 21:54: |
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Antortzu c:]
A:
mindestens 1 rote:1-(keine rote)
Die Wahrscheinlichkeit eine rote kuggel zu ziehen ist 4/12 , keine zu ziehen ist 2/3
1.Ziehnung keine rote =2/3
2. Ziehung keine rote =2/3
3. Ziehnung keine rote = 2/3
d.h 1-(2/3)^3=0,9259
b: mind. 2 rote bei 6 Ziehungen= 1-(keine rote + eine rote)
Die Wahrscheinlich keit keine rote
= (2/3)^6 =0,002743
Die Wahrscheinlichkeit 1 rote
=
6*4/12*(2/3)^5=0,01646
d.h 1-(0,002743-0,01646)=0,9807
Antwort: Es ist wahrscheinlicher mind 2 rote Kugel zu ziehen bei 6 Ziehungen |
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