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Kerstin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 15:50: | 
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Hi !
Wie kann ich rechnerisch begründen, dass zwei Vektoren nicht parallel zueinander sind ?
Wäre nett, wenn mir jemand ein paar Tips geben könnte.
Vielen Dank Kerstin |
holger
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 16:11: |
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Hallo Kerstin,
parallel können eigentlich nur Geraden oder Ebenen sein. Vektoren, die in die Selbe Richtung zeigen, heißen kollinear. (Eigentlich unwichtig)
Wichtiger ist:
Sind zwei Vektoren (A, B) kollinear, so sind sie auch linear abhängig. D.h. Es gibt Zahlen (x,y) ungleich 0 für die gilt:
x*A + y*B = 0
Das führt dann auf ein einfaches Gleichungsystem.
-holger |
Kerstin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 17:13: |
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Hallo Holger!
Erstmal Danke für deine Hilfe.
Aber wie kann ich dann ein Gleichungssystem aufstellen?? ich habe ja keine konkreten Zahlen für die Vektoren a und b: |
holger
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 18:36: |
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Tja, ohne Zahlen ist das natürlich schlecht.
Allgemein kann man nicht viel mehr sagen, als das zwei Vektoren genau dann nicht kollinear sind, wenn sie linear unabhängig sind. Oder was das selbe ist: Man darf den einen nicht als ein Vielfaches des anderen darstellen können.
In Koordinatenschreibweise:
x*a1 = b1 und x*a2 = b2 (a1, a2, b1, b2 Koordinaten der Vektoren) darf keine Lösungen für x haben.
Wenn du keine konkreten Koordinaten hast, weißt du denn sonst irgendetwas konkretes über deine Vektoren?
-holger |
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