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Beitrag |
    
carmen
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 22:13: | 
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Hilfe! Habe folgendes Problem:
Bestimme je eine Parameterdarstellung der Spurgeraden s12, s13, s23 der Ebene E:
E: x Vektor = (4/5/0)+s(1/3/5)+t(1/-1/1)
Soweit so gut!
Als Lösung habe ich raus:
s12: x Vektor = (13/0/0)+k(-6,5/13/0)
s23: x Vektor = (0/13/0)+m(0/-13/-13)
s13: x Vektor = (13/0/0)+n(-6,5/0/-13)
In meinem Lösungsbuch steht jedoch:
s12: x Vektor = (4/5/0)+t(-1/2/0)
s23: x Vektor = (0/9/-4)+t(0/1/1)
s13: x Vektor = (9/0/5)+t(1/0/2)
Trotz stundenlangem Rechnen, bin ich jedoch nicht auf diese Ergebnisse gekommen! Was ist mein Fehler?
Über eine Antwort würde ich mich echt freuen!
Grüße, Carmen! |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 23:39: |
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Die Richtungsvektoren stimmen bis auf vielfache überein; die sind in Ordnung.
Um Aufpunkte zu bestimmen, setzt du bei der Spurgerade z.B. der x1-x2-Ebene x3=0. Du erhältst in der Ebenengleichung s in Abhängigkeit von t oder umgekehrt und wählst beliebig einen Wert für s oder t aus, setzt ihn in die Ebenengleichung sowie in die s-t-Beziehung und dann den anderen Parameter in die Gleichung ein und so erhältst du einen Aufpunkt. |
lnexp
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 02:34: |
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Oder Du bestimmst vorher die Spurpunkte der Ebene, indem Du die Koordinatengleichung von E herstellst:
E: 2x1 + x2 - x3 = 13
Spurpunkt mit der x1-Achse (x2=x3=0): 2x1=13 oder x1=13/2 : S1( 13/2 | 0 | 0 ) : Das ist ein Aufpunkt für die s12 oder s13
Spurpunkt mit der x2-Achse (x1=x3=0): x2=13 : S2( 0 | 13 | 0 ) : Das ist ein Aufpunkt für die s12 oder s23
Spurpunkt mit der x3-Achse (x1=x2=0): -x3=13 oder x3=-13 : S3( 0 | 0 | -13 ) : Das ist ein Aufpunkt für die s13 oder s23.
Die Spurgeraden lassen sich damit ausserdem auch leicht aufstellen (man muss nur die Geraden durch jeweils zwei der Spurpunkte aufstellen).
Auch wenn die Aufpunkte verschieden sind, sind die Lösungen in Deinem Buch und die Spurpunkte als Aufpunkte ebenso richtig. |
carmen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 21:46: |
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Vielen, vielen Dank für eure Hilfe! |
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