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Beitrag |
    
stimorolo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 16:44: | 
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hallo
wer kann mir diese aufgabe vorrechnen?
bestimmen sie jeweils die schnittpunkte der ebene E mit den koordinatenachsen
a) E: x=(-1,1,1)+r*(-1,2,1+s*(1,1,-3)
B) E: x=2x1-7x2+x3=0 |
Silke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 17:15: |
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b) is einfacher. Bei dem Schnitt mit der x1-Achse sind x2 und x3=0. Also setzen wir das ein:
Dann steht also da:
2x1=0 also ist x1=0
Schnit mit den anderen Achsen: x2-Achse:
7x2=0 => x2=0
x3-Achse:
x3=0 Also ist der Schnittpunkt S(0/0/0)
a) die Ebene würde ich erstmal umformen in die Koordinatenform wie bei b).
Also bestimmen wir den Normalenvektor: (würde ich über das Kreuzprodukt machen, geht am schnellsten)
der Normalenvektor ergibt sich hieraus:
n=(-7,-2,-3)
E ist dann: -7x1-2x2-3x3=2
Schnitt mit den Achsen: x1-Achse:
-7x1=2 => x1=-2/7
x2-Achse:
-2x2=2 => x2=-1
x3-Achse:
-3x3=2 => x3=-2/3
Das war's dann also. Hoffentlich hab ich mich nicht verrechnet und konnte Dir weiterhelfen!
Viele liebe Grüße Silke |
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