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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 20:31: | 
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Ihr müßt wissen, ich übe gerade Aufgaben für eine Kursarbeit. Deshalb wäre es supernett, wenn mir jemand sagen kännte, ob das stimmt, was ich so gerechnet hab!
Also
a) A wettet gegen B, dass er aus 40 Spielkarten, von denen je 10 von gleicher Farbe sind, vier verschiedenfarbige Karten ohne Zurücklegen ziehen wird. Zeige, dass sich die Gewinnchance von A zu der von B verhält wie 1000 zu 8139.
Ich habe nun die Wahrscheinlich keit von A ausgerechnet:
P(A)= ("10 über1")*("10über1")*("10über1")*("10über1")/("40über4")
=240000/2193360 ~10,9%
b)Man hat 12 Steine, 4 weiß und 8 schwarze. A wettet gegen B, dass unter 7 Steinen, die er blind zieht, 3 weiße sein werden. Wie verhalten sich die Gewinnchancen von A und B?
Auch hier habe ich wieder die Wahrscheinlichkeit von A ausgerechnet:
P(A)=("4über3")*("8über4")/("12über7")= 210/108
~ 194,4%
Wobei ich denke, dass die beiden Ergebnisse nicht stimmen, vor allem das von b) läßt mir zu denken übrig. Aber ich habe diese Aufgabe einfach nach dem Lotto-Schema gerechnet.
Bitte hilf mir jemand!!! |
Andra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 10:28: |
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Hallo Flo,
hier ist die Qualitätskontrolle, und zwar erst mal für a):
P(A)= ("10 über1")*("10über1")*("10über1")*("10über1")/("40über4")
hast Du geschrieben, das ist korrekt!!!
Nur falsch weitergerechnet
(10 über 1) = 10, also steht im Zähler 10*10*10*10
Im Nenner steht (40*39*38*37)/(4*3*2*1)
Wenn man das auf einen Bruchstrich schreibt:
P(A) = (10*10*10*10*4*3*2)/(40*39*38*37) =
(10*10*10*3*2)/(39*38*37)
mit 39 = 3*13 und 38 = 2*19 kürzt sich das zu
(10*10*10)/(13*19*37) = 1000/9139
Also ist die Gewinnchance von A = 1000/9139. Die Gewinnchance von B ist das Gegenereignis, also P(B) = 1 - 1000/9139 = (9139 - 1000)/9139 = 8139/9139.
Daher verhalten sich die Gewinnchancen von A und B wie (1000/9139) zu (8139)/(9139) oder einfacher 1000 zu 8139.
Ciao, Andra |
Andra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 10:38: |
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Hallo Flo,
hier b)
Du schriebst:
P(A)=("4über3")*("8über4")/("12über7")
das ist wieder korrekt!!
Also das Aufstellen der Wahrscheinlichkeiten klappt prima, jetzt lass uns am weiterrechnen noch feilen:
(4 über 3) = 4
(8 über 4) = (8*7*6*5)/(4*3*2*1) = ich kürze 8=4*2 und teile die 6 durch 3 = (7*2*5)/(1) = 70
Also steht im Zähler 4*70 = 210
o.k., das hast Du auch. Aber im Nenner muß was größeres stehen:
(12 über 7) = 12!/(7!*5!) = (12*11*10*9*8)/(5*4*3*2*1) = mit 10=2*5 und 12=4*3 = (11*9*8)/(1) = 792
Damit zusammen P(A) = 210/792 = 35/132
Damit P(B) = 1 - 35/132 = (132 - 35)/132 = 97/132
Also verhalten sich die Gewinnchancen von A und B zueinander wie 35 zu 97
Ciao, Andra |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:17: |
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Hallo Andra!
Vielen Dank für deine Hilfe! Ich muß mich wohl mehr konzentrieren beim rechnen, sondern verhau ich die Arbeit und das kann ich mir nicht leisten!
Ich werde also jetzt noch viel üben!
Noch mal vielen Dank, dass du mir weitergeholfen hast. Ich sehe nun meine Fehler!
Gruß Flo |
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