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Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 1999 - 12:51: | 
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bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:
finden Sie einen Punkt P des Graphen (-x^3+16x), dessen Verbindungsstrecke mit P(0/0) die Fläche F halbiert. Die Fläche schließt den Graph mit der x-Achse an den Punkten P1 (0/0) und P2(4/0) ein. Die Fläche F schließt im 1 Quadranten einen Inhalt von 64 FE ein.
Bitte um einen Denkanstoß!! |
Philipp
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 1999 - 19:58: |
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Naja eigentlich hört sich das ganz einfach an:
der gesuchte punkt hat die Koodinaten xp und yp!
und die fläche zwischen dem graphen der funktion und der verbindungsgeraden entsteht erhält man so:
Integral von 0 bis xp über f(x) - integral von 0 bis xp über die gerade g(x)! alles klar?
die funktion der gerade lautet: g(x)=yp/xp*x
diese fläche muss also halb so groß sein wie die fläche des funktionsgraphen von 0 bis 4, also
muss gelten:
Integral von 0 bis xp über f(x) abzüglich des Integrals von 0 bis xp über g(x) istgleich einhalb mal das Integral von 0 bis 4 über f(x) !
in der rechnung musst du am schluss noch yp durch
yp=f(xp)=-xp^3+16xp ersetzen!
meiner rechnung nach :
xp= 128^(1/4)
yp= 2^(23/4)-2^(21/4)
ich hoffe , dir geholfen zu haben !
Falls meine Lösung nicht stimmt bitte nicht böse sein! |
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