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Beitrag |
    
Taki
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 13:36: | 
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Hallo,
benötige zur o. g. Funktionsgleichung die 1. und 2. Ableichtung!
Vielen Dank für Eure Mithilfe! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 15:11: |
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Hi Taki
f(x)=2(1-x²)xe(1-x)
f'(x)=2[-2x*xe(1-x)+(1-x²)e(1-x)+(1-x²)xe(1-x)*(-1)]
=2e1-x(x³-3x²-x+1)
f"(x)=2[e1-x*(-1)(x³-3x²-x+1)+e1-x(3x²-6x-1)]
=2e1-x(-x³+6x²-5x-2)
mfg Lerny |
lnexp
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 00:13: |
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Hi aki und Lerny
Die dreifache Produktregel ist zwar toll, kennt aber fast niemand, oder ?
Deswegen multipliziert man am besten die 2 vor der Klammer (1-x2) und das x dahinter in die Klammer mithinein:
f(x)=(2x-2x3)e1-x
und wendet erst jetzt die Produktregel an:
f '(x)=(2-6x2)e1-x + (2x-2x3)e1-x(-1)=e1-x(2-6x2-2x+2x3)
f '(x)=e1-x(2x3-6x2-2x+2)
Nochmal die Produktregel:
f ''(x)=e1-x(-1)(2x3-6x2-2x+2) + e1-x(6x2-12x-2)=e1-x(-2x3+6x2+2x-2+6x2-12x-2)
f ''(x)=e1-x(-2x3+12x3-10x-4)
Das stimmt natürlich mit der obigen Antwort von Lerny überein |
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