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Determinante nach Laplace

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Tobias
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Veröffentlicht am Freitag, den 10. Dezember, 1999 - 17:12:   Beitrag drucken

Seien a=(3;2;1) und b=(1;1;2). Schreiben Sie
a x b als Determinante und entwickeln Sie diese nach Laplace, um a x b zu bestimmen.
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Anonym
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Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 1999 - 15:02:   Beitrag drucken

Die Determinante ist:
(3 3 6)
(2 2 4)
(1 1 2)
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Frank
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Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 1999 - 16:16:   Beitrag drucken

Du musst die Derterminante mit den Zeilen (3,2,1), (1,1,2) und (e1,e2,e3) berechnen (ei = i-ter Einheitvektor):
|3. 2. 1.|
|1. 1. 2.|
|e1 e2 e3|
= 3*1*e3 + 2*2*e1 + 1*1*e2 - 1*1*e1 - 2*1*e3 - 3*2*e2 = 3*e1 - 5*e2 + e3 = (3,-5,1).

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