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Babsi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 07:36: | 
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Hi, ich hab da n Problem mit einer Aufgabe. Meine Lehrerin hat da irgendwas gerechnet wo ich nicht durchblicken konnte.
f(x)=x²
g(x)=1-kx²
A=2/3 FE ges.: k
stimmt es daß k=3 ist??? |
Rose
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 11:42: |
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Hallo Babsi!
Die beiden Schaubilder sind Parabeln. Um die Fläche zwischen diesen Parabeln zu bestimmen, berchnet man zuerst ihre Schnittpunkte.
x²=1-kx² <=> (1+k)*x²=1 <=> x²=1/(1+k)
Das heißt:die Aufgabe ist sinnvoll für -1<k<oo
Die Fläche erhält man nun durch Integration der Dfifferenz der Funktionen.
A(k)= Int(1-(k+1)x²) von Schnitt zu Schnitt
= [x-1/3(k+1)x³]=[x*(1-1/3(k+1)x²)]
= 4/3*(1/(k+1))^0,5
Das soll nun 2/3 sein
d.h (1/(k+1))^0,5=1/2 => 1/(k+1)=1/4 =>k+1=4 =>k=3 |
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