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Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 17:43: | 
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Hallihallo! Folgende Aufgabe:
a) f(x)= (Wurzel aus)x³, Intervall: [0;4]
b) f rotiere um die x-Achse. Volumen des entstehenden Rotationskörpers?
c)Dem Rotationskörper wird ein Zylinder einbeschrieben, dessen Achse die x-Achse ist. Welche Masszahlen müssen der Radius und die Höhe des Zylinders annehmen, damit das Volumen des Zylinders maximal wird??
a) und b) ist ja kein Problem, aber c)????
{Volumen von f = 64*pi) |
Rose
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 18:51: |
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Hallo Steffi !
Ich verstehe den c-Teil so, dass f(x) dem Radius und(4-x) der Höhe des Zylinders entspricht.
V(x) = x³*(4-x)= 4*x³-x^4
V'(x)=12*x²-4*x³ = 4*x²*(3-x)
V(max)=V(3)=27
h(max)=1 r(max)=wurzel(27) |
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 20:02: |
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Hallo Rose!
Das verstehe ich jetzt ehrlich gesagt überhaupt nicht: Wieso sollte f(x) = radius des Zylinders sein?????????????
(In meiner Zeichnung sieht der Graph von f(x) in etwa wie eine Hälfte einer Parabel aus, da kann das doch nicht der Radius sein??!!)
Trotzdem Danke, dass du dir Gedanken gemacht hast. |
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