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Beitrag |
    
Alex (Pm9500)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 15:33: | 
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Folgende Aufgaben :
Unbestimmtes Integral / Stammfunktion
y = x^2 sin x
y = x ln x
--------
y = sin x * e ^ cos x
y = ( 3x^2 - 4x ) / wurzel( x^3 - 2x^2 +1)
vielen dank wenn mir dabei jemand helfen kann ... ich kanns nicht  ( |
Xell
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 17:23: |
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Hi Alex!
y=x²*sin(x)
part. Integration!
y=ln(x)*x=ln(x)/(1/x)
Im Nenner steht die Ableitung!
ò sin(x)*e^(cos(x))=-e^(cos(x))+c
Da d*e^x/dx wieder e^x gibt!
y=(3x²-4x)/Ö(x³-2x²+1)
Im Zähler steht die Ableitung des Wurzelargumentes im Nenner!
mfG, Xell :-) |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 17:32: |
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Einige Tips:
1. Verwende partielle Integration (siehe Formelsammlung); 2-mal
2. Auch partielle Integration:
ò x*ln(x)*dx=(ln(x)*1/2*x2)-ò 1/2*x2*1/x*dx
das sollte dann kein Problem mehr sein.
3. Das muss man sehen! Faktor ist fast (Vorfaktor) das Argument der e-Funktion im 2.ten Faktor:
-ecos(x) ist lösung.
4. Das auch: Im Zähler steht ableitung des Arguments unter der Wurzel im Zähler:
Ö(x3-2*x2+1)
Müsste bis auf Vorfaktoren stimmen; bau den bitte selber ein. |
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