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Torsten (Prittstift2000)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 13:50: | 
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Ich hoffe Ihr könnt mir bei meienm Matheproblem helfen.
1. In einem Koordinatensystem sind die Punkte A(-10/0/(15/16)) B(5/3/1) und C(-2/1/2) sowie die Ebenenschar E(a) durch (a^2-1)x+4y+4a^2z=4(a^2-1) gegeben.
a) Alle Ebenen E(a) schneiden sich in einer Geraden g. Ermitteln Sie eine Gleichung dieser Schnittgeraden.
Bitte helft mir
Danke Torsten |
J
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 20:51: |
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was die Punkte A,B und C angeht, so weiß ich nicht, was sie mit der Aufgabe zu tun haben.
Die Schnittgerade bekommst du, in dem du zwei Ebenen deiner Schar zum Schnitt bringst, also das Gleichungssystem
(a^2-1)x+4y+4a^2z=4(a^2-1)
(b^2-1)x+4y+4b^2z=4(b^2-1)
so weit wie möglich löst.
Subtraktion beider Gleichungen liefert:
x*(a²-b²) +4*(a²-b²)*z = 4*(a²-b²)
für a² ungleich b² kannst du durch (a² - b²) dividieren, was zu der Gleichung
x+4z = 4 führt.
Damit ist x= 4-4z
Wenn du das in die Ebenengleichung einsetzt und nach y auflöst, ergibt sich y= -z.
(Hoffentlich hab ich mich nicht verrechnet)
Damit hast du die Geradengleichung:
g = {(x/y/z)| x= 4-4z und y = -z und z aus R}
Für die Punkt-Richtungsform der Geradengleichung benötigst du nur zwei verschiedene Punkte. Für jede Zahl z kannst du das passende x und das passende y ausrechnen.
Gruß J |
Torsten (Prittstift2000)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 12:29: |
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Danke |
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