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AndiRS125
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 10:55: | 
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Hallo !
Sorry, aber ich habe eine etwas längere Aufgabe: Gegeben ist eine Ebene und eine Gerade auf der Ebene. Gebe eine zweite Ebene so an, daß die zweite Ebene geschnitten mit der ersten Ebene die Gerade ergibt. Anschließend schneide beide Ebenen und zeige, daß als Schnittobjekt genau die Gerade herauskommt. (Die Vektoren dürfen keine Vielfachen von einander sein).
Also, wie ich die beiden Ebenen und die Gerade rauskriege weiss ich schon, aber wie beweise ich denn das ? Lösung bitte nicht zu knapp und auch für den Laien verständlich; Danke !!! |
Fstrichvonx (Fstrichvonx)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 13:48: |
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Hi,
ich versthehe nicht ganz, wenn du die ebenen und die gerade schon hast, dann brauchst du doch nur noch die beiden ebenen schneiden und zeigen das die entstehende gerade gleich deiner schon ermittelten (bzw. gegebenen) geraden ist.
meinst du das? |
AndiRS125
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 15:03: |
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Genau das ist mein Problem. Ich hab zwar die beiden Ebenen und deren Schnittgeraden, weiß aber nicht, wie ich beweisen kann, daß die Gerade wirklich die Schnittgerade ist.
Beispielaufgabe:
E1:r=(1/2/3)+ j (-2/1/-2) + m (2/3/4)
eine von mir errechnete Gerade wäre dann:
g:r=(-1/7/3)+ a (2/11/8)
und eine zweite Ebene, die ebenfalls auf dieser Geraden liegen müßte:
E2:r=(8/34/4)+ a (4/18/-5) + b (-2/-7/13)
Soweit ich mich noch dran erinnere, kann ich jetzt E1 und E2 gleichsetzen. Ich bekomme dabei aber nie die Gerade (und auch kein vielfaches davon) heraus. |
Fstrichvonx (Fstrichvonx)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 06:40: |
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geraden werden eindeutig durch zwei verschiedene sich auf der gerade befindlichen punkte bestimmt.
um zu testen, ob zwei geraden gleich sind, schaust du ob sie parallel sind (richtugsvektoren sind lin. abh.), wenn dies gegeben ist, schaust ob ein punkt der einen gerade auf der anderen liegt (einfach einsetzen).
fehlte dir das? |
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