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Ableitung mit Produkt- und Kettenregel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Integralrechnung » Exponential-und ln-Funktion » Ableitung mit Produkt- und Kettenregel « Zurück Vor »

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FlyingC
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Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 16:35:   Beitrag drucken

Habe 2 Funktionen, die ich ableiten soll. Das Ergebnis weiß ich auch, aber nicht wie man darauf kommt.

a)f(x)= x* e hoch 2x
b)f(x)= (x+1)*e hoch -x

die Ergebnisse sind ja

a)f'(x)= 1* e hoch 2x + x*2e hoch 2x
= (1+2x)* e hoch 2x

b)f'(x)= 1*e hoch -x + (x+1)*(-e hoch -x)
= -x * e hoch -x
= - x/ e hoch x

wie genau komme ich mit Hilfe der Produkt- und Kettenregel nochmal auf diese Ergebnisse????!!! Irgendwie stell ich mich zu doof an und ich brauch das DRINGEND!!!

Schreibe Dienstag schon Klausur!!

THANXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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Michael
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Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 19:31:   Beitrag drucken

a)leite zunächst einmal die e-Funktion ab:
g(x)=e^u mit u=2x ==>g´(x)=dg/du*du/dx=2*e^u=2*e^(2x) (Kettenregel)
f´(x)=e^(2x)+2x*e^(2x)=e^(2x)*(1+2x) (Produktregel)!!!
b)f(x)=(x+1)/e^x
f´(x)=[e^x-(x+1)e^x]/e^(2x)=-x/e^x (Quotientenregel) !!!

Melde Dich, wenn Du nicht klar kommst!
Michael
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FlyingC
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Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 10:53:   Beitrag drucken

oki!

Ich glaub ich kapier das wieder n bissel!
Wenn ich wieder Probleme hab, meld ich mich.

THANX a lot!!

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