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Beitrag |
    
Karlo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 14:27: | 
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Hi!
Kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen?
Untersuchen sie, wie die beiden Geraden
g:x=(1/2/-1)+m(3/3/-2) und
gs:x=(1/0/1/)+t(-1/1/0) zueinander verlaufen. Bestimmen Sie für den Verlaufsfall "Schnitt" die Koordinaten des Schnittpunktes und den Schnittwinkel der beiden Geraden bzw. für den Verlaufsfall "windschief" den Abstand der beiden Geraden zueinander.
Danke!!! |
Nele (Unicorn)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 14:50: |
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Lagebestimmung von g und gs:
Also als erstes mußt du schauen, ob die beiden Richtungsvektoren ein Vielfaches, also linear abhängig, voneinander sind. In deinem Fall sind sie linear unabhängig. Dann schaust du weiter und rechnest aus, ob die beiden Richtungsvektoren und der Ortsvektor von gs minus den Ortsvektor von g linear abhängig sind!
Also, ich schreib das mal in einer Determinante:
3 -1 0
3 1 -2
-2 0 0
Wenn man die Determinante ausrechnet bekomme ich -4 heraus, also sind die Vektoren linear unabhängig, somit kann man sagen, daß g und gs windschief zueinander liegen!
So, dann berechne ich jetzt noch den Abstand der beiden windschiefen Gerden! Die Formel lautet: (Ortsvektor von gs minus Ortsvektor von g)*Einheitsvektor!
Also, der Einheitsvektor von den beiden Richtungsvektoren lautet: (1/1/3).
Also: [(1/0/1)-(1/2/-1)]*(1/1/3)*1/Wurzel aus 1²+1²+3²
dann ist das = (0/-2/0)*(1/1/3)*1/wurzel aus 11
Der Abstand beträgt 2/wurzel aus 11! Ich hoffe du konntest meine Rechnung verstehen!!!
Gruß Nele. |
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